Numri që mungon - Zgjidhja
Përgjigjet 7 Mars 2008Në mbledhjen më poshtë secila gërmë paraqet një numër të caktuar.
AB + CD + EF + GH = III
Cili nga 10 numrat e mundshëm - 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 mungon?
[Ndihme : Bëj një tabelë me të dhëna si shuma e numrave, numri maksimum që mund të ketë shifra e parë etj.]
9 Mars 2008 më 5:00 am
Unë do ta filloja arsyetimin duke i dhënë fillimisht vlerën e I.
sikur të zgjidhnim për A,C,E,G(pjesën dhjetore të numrave) numërat më të mëdhenj në dispozicion (9,8,7,6), shuma mund të arrinte në maksimum rreth 300, por për të arritur tek shifra III=333 nuk mund të arrijmë, sepse shifrat e njësive (B,D,F,H) janë të vogla për të arritur në 30 (5+4+3+2=14).
Duke arsyetuar në të njëjtën mënyrë, nuk mundet dhe që I=1
Sepse nëse do të përdornim tre numra për të dhënë shumën 11 (duke përfshirë si numër të katërt 0 zeron, meqë ajo nuk mund të bëjë pjesë tek pjesa dhjetore e numrave) ose për të arritur shumën 21, shuma e numrave të tjerë të papërdorur ngelet gjithnjë më e madhe se 10 ose 9 (duke patur parasysh që i duhet shtuar dhe një ose dy njësi nga shuma e numrave të mëparshëm).
Pra ngelet si opcion i vetëm:
I=2
dhe në këtë rast, kam gjetur të paktën 2 grupe numrash:
(B,D,F,H)= (9,7,6,0) . . . . 9+7+6+0 = 22
(A,C,E,G)= (3,4,5,8) . . . . 3+4+5+8 = 20
dhe:
(B,D,F,H)= (9,8,5,0) . . . . 9+8+5+0 = 22
(A,C,E,G)= (3,4,5,8) . . . . 3+4+6+7 = 20
Në të dy këto raste, shikohet që numri që mungon është nr1
9 Mars 2008 më 4:04 pm
Po i kthehem përsëri sepse, përveç një gabimi atje në fund, mund edhe ta formuloja kështu përgjigjen:
Pasi u pa që I=2, ngelet që të krijohen grupe numrash për njësitë dhe pjesët dhjetore që të japin si shumë 22 dhe 20, pra totale 42.
Meqë shuma e numrave 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 është 9X5=45, meqë numri 2 përdoret për gërmën I, atëhere ngelen 43, që për të patur rezultatin e 42 (shuma e 22+20), ngelet që nga seria e mumrave të përjashtojmë Nr1.